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  3. 设随机变量X～N(0，1)，Y=max{X，0)，则( )

设随机变量X～N(0，1)，Y=max{X，0)，则( )

admin2020-04-22  8
问题 设随机变量X～N(0，1)，Y=max{X，0)，则(     )
选项 A、Y为离散型随机变量．
B、Y为连续型随机变量．
C、X与Y相互独立．
D、Cov(X，Y)=
答案D
解析
当y＜0时，FY(y)=0；
当y≥0时，
FY(y)=P{Y≤y)=P{Y≤y，X≥0}+P{Y≤y，X＜0}
=p{0≤X≤y}+P{X＜0)一Ф(y)－Ф(0)+Ф(0)=Ф(y)，
故
在y=0处不连续且不是阶梯形，所以既不是离散型又不是连续型．

故X与Y不独立，选(D)．
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考研数学一

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