首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
利用函数的单调性证明:当x>0时,1n(1+x)>
利用函数的单调性证明:当x>0时,1n(1+x)>
admin
2020-07-01
23
问题
利用函数的单调性证明:当x>0时,1n(1+x)>
选项
答案
本题即需证x>0时, (1+x)ln(1+x)>arctanx, 令f(x)=(1+x)ln(1+x)一arctanx,则 f′(x)=ln(1+x)+1一[*] = ln(1+x)+[*] 显然x>0时,有f′(x)>0. 又因为f(x)在[0,+∞)上连续,所以f(x)在[0,+∞)上单调增加. 于是当x>0时,有 f(x)>f(0)=0, 即 (1+x)ln(1+x)一arctanx>0, 也即 ln(1+x)>[*] (x>0)成立.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rR2fFFFM
本试题收录于:
高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
公共课
相关试题推荐
为了缩短适应期,掌握大学生活的主动权,大学生应从()几个方面作出努力。
借贷资本分割剩余价值时采取的形式是()
下列属于证明商标的是
下列票证中不能证明经营者与消费者之间法律关系的存在及法律关系内容的书面证据是
已知方程x2+y2-4y+z2=3确定函数z=z(x,y),求.
求函数f(x,y)=xy在点(2,3)处沿从点(2,3)到点的方向的方向导数.
求曲面z=2x+在点(1,2,2)处的法线方程.
已知向量a={k,2,-6)和β={2,-1,3}平行,则常数k=____________
随机试题
标准分数分布中,平均数和标准差分别是()
中国公民甲得知A国法院正在审理其配偶中国公民乙提起的离婚诉讼,便在自己住所地的中国法院对乙也提起离婚之诉。依我国司法实践,法院对于甲的起诉应如何处理?
可燃气体和有毒气体检测器的报警设定值应符合有关规定。可燃气体的二级报警设定值应小于或等于()。
根据《行政许可法》规定,下列文件中,可以设定行政许可的是()。
调查显示,59.4%的公众感觉当前社会“逆淘汰”现象普遍,其中18.8%的人觉得“非常多”。所谓“逆淘汰”,简言之,即指坏的淘汰好的,劣质的淘汰优质的,平庸的淘汰杰出的等现象。根据上述定义,“某公司拥有领先的卫星通话技术,语音质量高,覆盖范围广,但该技术的
卢梭认为,适合进行道德教育的人生阶段是()
李某的丈夫的弟弟的妻子是李某的()
证明,其中n为自然数.
选择F盘中除“职称考试”文件夹以外的所有文件和文件夹。
WhofoundtheRoyalAcademyofArts?
最新回复
(
0
)