两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2019-07-19 6

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为f(x)=[*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_—∞^+∞f(x)f(t—x)dx=∫₀^t5e^—5x.5e^—5(t—x)dx=25te^—5t(t＞0)。从而其概率密度为 f_T(t)=F′_T(t)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rEQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学一

试举例说明(α×β)×γ≠α×(β×γ)．

设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x一x0)＞f(x)．(*)

已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量，并问这个估计量是否为无偏估计量?

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设函数f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解，如果常数a，b使ay1+by2是该方程的解，ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解，则()

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计

设曲线L:f(x，y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点Ⅳ的一段弧，则下列积分小于零的是()

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

肉制品加工中可过量加入发色剂硝酸钠。()

某企业生产产品经过两道工序，各工序的工时定额分别为20小时和30小时，各工序在产品在本工序的加工程度均为50％，则第二道工序在产品的完工率约为【】

管理会计的重要特点是

莫尼茨绦虫的虫卵是

下列有关“反馈在传播中的作用”的说法，哪项是错误的

()的目的是协助孤老优抚对象维持身心健康，保障老年生活各项必需的福利服务，使孤老优抚对象过上正常、安全的生活。

幼儿园里，有的孩子活泼，有的孩子沉默；有的孩子喜欢画画，有的孩子喜欢唱歌。关于导致这种个体发展差异的原因，下列说法不正确的是()。

根据以下资料回答下列题。相对于2001年，10年的销售份额增长率最大的车型是()。

电器：空调：塑料

A、 B、 C、 C[A]是skiprope，[B]是hop，[C]是playfootball。