写一个HeapInsen(R,key)算法，将关键字插入到堆R中，并保证插入后R仍是堆。请分析算法的时间复杂度。提示：将key先插入R中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置，插入后堆的长度加1)，然后自下往上调整，使插入的关键字满足堆性质。

admin2017-01-04 36

问题写一个HeapInsen(R,key)算法，将关键字插入到堆R中，并保证插入后R仍是堆。请分析算法的时间复杂度。提示：将key先插入R中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置，插入后堆的长度加1)，然后自下往上调整，使插入的关键字满足堆性质。

选项

答案算法如下： typedef struct{ KeyType key； InfoType otherinfo； }RecType； typedef struct{ RecType Rec[MaxNum]；／／MaxNum是一个常量 int len； }SeqList； HeapInsert(SeqList R，KeyType key){ int i，j： R．Rec[++R．len]．key=key；／／增加新值到原堆中已有元素的尾部且堆的长度加1 i=R．1en／2；j=R．len； while(i＞0){ ／／调整为堆 if(R．Rec[i]．key＜R．Rec[j]．key){ R．Rec[0]=R．Rec[i]；R．Rec[i]=R．Rec[j]；R．Rec[i]=R．Rec[0]； } j=i；i=i／2；／／继续自底向上查找 } } 设该堆对应的树高为h，则满足h≤log₂R．len，调整是自底向上查找，最多查找到树根，所以时间复杂度为O(log₂R．len)。

解析

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