首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数u=在约束条件下的最大值与最小值.
求函数u=在约束条件下的最大值与最小值.
admin
2019-06-06
53
问题
求函数u=
在约束条件
下的最大值与最小值.
选项
答案
求函数u=[*]在约束条件[*]下的最大值与最小值,等价于求函数v=x
2
+y
2
+z
2
在同样的约束条件下的最大值与最小值.令 F(x,y,z,μ,λ)=x
2
+y
2
+z
2
+λ(x
2
+y
2
-z)+μ(x+y+z-4), 由[*]=0得 2x+2λx+μ=0, ① 2y+2λy+μ=0, ② 2z-λ+μ=0, ③ x
2
+y
2
-z=0, ④ x+y+z-4=0. ⑤ 解得(λ+1)(x-y)=0.若λ=-1,可得μ=0,z=-[*],与④式矛盾.故只能推得x=y.再由④、⑤两式,得(x
1
,y
1
,z
1
)=(1,1,2)或(x
2
,y
2
,z
2
)=(-2,-2,8). 由约束条件x
2
+y
2
-z=0及x+y+z-4=0可见,(x,y,z)只能在有限范围内变动,可见u=[*]在此范围内必存在最小值与最大值.所以 minu=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/r3LRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x),g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;(2)利用(1)的结论计算定积分
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出;(2)求Anβ(n为正整数).
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2.求A的全部特征值;
设f(x)是周期为2的周期函数,且在一个周期内的表达式为将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数
设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,-2,并且α=(1,-1,1)T是B的特征向量,特征值为-2.求B.
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx’(x0,y0)与fy’(x0,y0)都存在,且dz|(x0,y0)=fy’(x0,y0)△x+fy’(x0,y0)△y。
如图,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个极点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)。设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
设f(x)可导,则下列结论正确的是().
设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解,则该方程的阶数n至少是__________,该方程为__________.
随机试题
存对丙公司应收账款审计时,注册会计师获取的下列审计证据中,可靠性最强的通常是()
对于共同发明和委托发明的权利归属,有约定的依照约定,无约定的,申请专利的权利属于_________________________________。
听课时思维开小差。这是注意的()
初产妇王某,产钳助产分娩一女婴,体重4100g,胎儿娩出后阴道持续出血,色鲜红约50ml,检查产道发现出血口并缝合,鲜血停止,更换会阴垫。产后1小时又发现会阴垫约有出血100ml,马上测血压80/50mmHg,面色苍白,出冷汗,子宫轮廓不清。此时出血原
患者,男,24岁,小腿处被利器划伤,未及时处理,两天后伤口附近的皮肤表面出现一条“红线”,硬而有压痛,患肢无明显肿胀,该患者可能为
下列选项中,属于我国目前实行的信贷政策内容的有()
中国公民张先生为国内某企业高级技术人员,2019年1~12月取得的收入情况如下:(1)每月取得工薪收入18400元。(2)3月转让其2013年购买的三居室精装修房屋1套,售价230万元,不含增值税,转让过程中支付可在税前扣除的相关税费1
道教的标记为()。
从2005年7月开始,敦煌研究院对莫高窟采用了预约参观办法。这一措施合理有效地调控和平衡了游客流量,一方面加强了洞窟的保护,另一方面给游客提供了更加优质的服务。实施预约参观办法以来,来莫高窟参观的人数逐年递增,年游客接待量由2004年的45万人次增加到20
下列句子中,没有错别字的一句是:
最新回复
(
0
)