已知f(π)=π，∫0π[f(x)+f”(x)]sinxdx=2，则f(0)=________。

admin2021-04-16 40

问题已知f(π)=π，∫₀^π[f(x)+f”(x)]sinxdx=2，则f(0)=________。

选项

答案2-π

解析 ∫₀^πf”(x)sinxdx=∫₀^πsinxd[f’(x)]
=sinxf’(x)｜₀^π-∫₀^πf’(x)cosxdx=∫₀^πcosxd[f(x)]
=-f(x)cosx｜₀^π-∫₀^πf(x)sinxdx
=f(0)+f(π)-∫₀^πf(x)sinxdx。
故∫₀^π[f(x)+f”(x)]sinxdx=f(0)+f(π)=2，又f(π)=π，于是f(0)=2-π。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/r0aRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，齐次方程组Ax=0的通解为c（1，0，一3，2）T，证明α2，α3，α4是A*x=0的基础解系．
设a1，a2，a3，是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX＝0的通解．
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1．①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵．②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．
设二次型F(x1，x2，x3)＝xTAx＝ax21＋6x22＋3x23－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换。
设矩阵有解但不唯一。(I)求a的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵；(Ⅲ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。
已知级数条件收敛，则()
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
已知f(π)=2，∫0π[f(x)+f"(z)]sinxdx=5，则f(0)等于()．
已知f(π)=π，∫0π[f(x)+f”(x)]sinxdx=2，则f(0)=________。

随机试题

导游员在导游活动中应遵循因人而异、因地制宜、因时而变这三大导游讲解的基本原则。()
“我下次再买吧”，表明顾客对销售存在哪方面的异议()
女，60岁，外出途中突然头痛，眩晕，伴呕吐，走路不稳，查血压24/14kPa，心率62次/分，双眼向右眼震，右侧指鼻欠稳准，右侧巴宾斯基征阳性。
A、双端固定桥B、种植体固定桥C、应力中断式固定桥D、复合固定桥E、粘结固定桥缺隙两端各有一基牙，一侧为可动连接体、一侧为不动连接体的固定桥称为
儿童型甲亢应选用伴有浸润性突眼的甲亢应首选
A．Hb＞120g／LB．Hb＜120g／LC．Hb＜90g／LD．Hb＜60g／LE．Hb＜30g／L6岁小儿中度贫血的诊断指标是
A．磺胺嘧啶B．头孢氨苄C．甲氧苄啶D．青霉素钠E．氯霉素与磺胺甲噁唑合用能使后者作用增强
行政行为的公信力
一般资料：张某，女性，19岁，大学一年级学生。案例介绍：张某以高分考入某重点大学，她学习认真，乐观开朗，热情助人，人际关系良好，很受同学的喜欢。但这学期开学后同学们纷纷反映张某变了，有时很兴奋，不停地自言自语说着什么，但同学们听不懂她在说什么，说话
求幂级数的收敛域及和函数．

最新回复(0)

已知f(π)=π，∫0π[f(x)+f”(x)]sinxdx=2，则f(0)=________。

考研数学三

设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，齐次方程组Ax=0的通解为c（1，0，一3，2）T，证明α2，α3，α4是A*x=0的基础解系．

设a1，a2，a3，是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX＝0的通解．

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)已知它的秩为1．①求a和二次型f(x1，x2，x3)的矩阵．②作正交变换将f(x1，x2，x3)化为标准二次型．

设二次型F(x1，x2，x3)＝xTAx＝ax21＋6x22＋3x23－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换。

设矩阵有解但不唯一。(I)求a的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵；(Ⅲ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

已知级数条件收敛，则()

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

已知f(π)=2，∫0π[f(x)+f"(z)]sinxdx=5，则f(0)等于()．

已知f(π)=π，∫0π[f(x)+f”(x)]sinxdx=2，则f(0)=________。

导游员在导游活动中应遵循因人而异、因地制宜、因时而变这三大导游讲解的基本原则。()

“我下次再买吧”，表明顾客对销售存在哪方面的异议()

女，60岁，外出途中突然头痛，眩晕，伴呕吐，走路不稳，查血压24/14kPa，心率62次/分，双眼向右眼震，右侧指鼻欠稳准，右侧巴宾斯基征阳性。

A、双端固定桥B、种植体固定桥C、应力中断式固定桥D、复合固定桥E、粘结固定桥缺隙两端各有一基牙，一侧为可动连接体、一侧为不动连接体的固定桥称为

儿童型甲亢应选用伴有浸润性突眼的甲亢应首选

A．Hb＞120g／LB．Hb＜120g／LC．Hb＜90g／LD．Hb＜60g／LE．Hb＜30g／L6岁小儿中度贫血的诊断指标是

A．磺胺嘧啶B．头孢氨苄C．甲氧苄啶D．青霉素钠E．氯霉素与磺胺甲噁唑合用能使后者作用增强

行政行为的公信力

求幂级数的收敛域及和函数．

设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，齐次方程组Ax=0的通解为c（1，0，一3，2）T，证明α2，α3，α4是Ax=0的基础解系．