2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：的概率分布；(Ⅱ)证明：．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：的概率分布；(Ⅱ)证明：．

admin2017-08-18  43
问题 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：的概率分布；(Ⅱ)证明：．
选项
答案(I)由于X~B(1，p)，故X的概率分布为[*]，从而[*]B(n，P)．于是 P{n[*]＝k}＝Cnkpk(1一p)n－k，k＝0，1，2，…，n， 即 P{[*]}＝Cnkpk(1一p)n－k，k＝0，1，2，…，n， [*] 其中，因为Xi取值0或1，故Xi2＝Xi．
解析
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考研数学一

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