设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数，则F(χ2)为f(χ2)在这区间上的一个原函数。( )

admin2014-08-30 51

问题设f(χ)为f(χ)在区间I上的一个原函数，则F(χ²)为f(χ²)在这区间上的一个原函数。( )

选项 A、正确
B、错误

答案B

解析因F(χ)为f(χ)的原函数，故F′(χ)＝f(χ)，F′(χ²)＝f(χ²)，所以[F(χ²)]′一F′(χ²)·(χ²)′＝2χf(χ²)，即F(χ²)为2χf(χ²)的原函数，故该题错误．

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