2. 工程
  3. 某项目建设期2年，建设期内每年年初贷款1000万元，若在运营期第1年年末偿还800万元，在运营期第2年至第6年年末等额偿还剩余贷款。在贷款年利率为6％的情况下，运营期第2年到第6年每年年末应还本付息( )万元。

某项目建设期2年，建设期内每年年初贷款1000万元，若在运营期第1年年末偿还800万元，在运营期第2年至第6年年末等额偿还剩余贷款。在贷款年利率为6％的情况下，运营期第2年到第6年每年年末应还本付息( )万元。

admin2017-09-30  30
问题 某项目建设期2年，建设期内每年年初贷款1000万元，若在运营期第1年年末偿还800万元，在运营期第2年至第6年年末等额偿还剩余贷款。在贷款年利率为6％的情况下，运营期第2年到第6年每年年末应还本付息(    )万元。
选项 A、454．0
B、359．6
C、328．5
D、317．1
答案B
解析 等额支付系列情形是多次支付的一种特殊情况，描述的是年金A和现值P，年金A和终值F的关系，这里年金A的含义是：在研究时间序列内，每周期期末连续发生并且数额相等的一组现金流，特别注意的是研究时间序列的期初没有A，期末有A。通常用公式F=A[(1+i)n一1]／i或A=Fi／[(1+i)n一1]计算A与F的关系。如果有A和P的关系，通常是推导出来的而不是背下来的。只要记住两个公式就可以得到所有的公式。①F=P(1+i)n；②F=A[(1+i)n一1]／i。由①变形可得到P=F(1+i)-n；由②变形可得到A=Fi／[(1+i)n一1]；令①=②，P(1+i)n=A[(1+i)n一1]／i，则可得到P和A之间的关系。大家可以试着推导一下，掌握此方法，保证考试中不会出错。
    等额多次支付的情形，如下图所示。

    本题解答的思路是把流入的现金流和流出的现金流折算到某一个时刻，在考虑资金时间价值的情况下，其值必须相等。因选择的时间点不一致，计算的具体过程可以有若干种可能，但最终的结果一定是唯一的。下面是一种计算过程，将流入和流出分别累计折算到营运期第1年末，现金流量图如下图所示。

    1000(F／P，6％，3)+1000(F／P，6％，2)一800=A(P／A，6％，5)
    A=[1000(F／P，6％，3)+1000(F／P，6％，2)一800]／(P／A，6％，5)
    =[1000(F／P，6％，3)+1000(F／P，6％，2)一800]×(A／P，6％，5)
    =[1000×(1+6％)3+1000×(1+6％)2一800]×6％×(1+6％)5／[(1+6％)5一1]
    =359．6(万元)
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