假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p（0＜p＜1）．现进行再复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=________．

admin2019-07-23 38

问题假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是p（0＜p＜1）．现进行再复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX=3，则p=________．

选项

答案[*]

解析首先求出X的概率分布，再用期望定义求解p的值．依题意X取值为2，3，…，且
P{X=n}=pq^n—1+qp^n—1， (q=1—p)

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