某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

admin2016-12-16 47

问题某种商品t时期的供给量S_t和需求量D_t与P_t的关系分别为S_t=3+2P_t ，D_t=4一3P_t一1 ，又假定在每个时期中S_t=D_t ，且当t=0时，P_t=P₀ ，求价格随时间变化的规律．

选项

答案由题设条件可得一差分方程 P_t+(3/2)P_t一1=1/2=(1/2)．1^x．因特征根λ=一3/2≠b=1，故可设特解P_t^*=A．由S_t=D_t得 3+2P_t=4一3P_t一1 ，即 [*] 此为一阶常系数线性非齐次差分方程．由于a=[*]≠b=1，故方程特解为P_t^*=A．代入方程得A=1/5．对应齐次方程的通解是[*]于是该题的通解为 [*] 其中C为任意常数，利用初始条件t=0时，P_t=P₀ ，求出常数C=P₀一[*]，则价格随时间变化的规律为 [*]

解析

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考研数学三

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某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt ，Dt=4一3Pt一1 ，又假定在每个时期中St=Dt ，且当t=0时，Pt=P0 ，求价格随时间变化的规律．

考研数学三

设可微函数z＝f(x，y)满足方程证明：f(x，y)在极坐标系中只是θ的函数．

求下列曲面在指定点处的切平面与法线方程：(1)x2＋2y2＋3z2＝21，点(1，2，2)；(2)xyz＝6，点(1，2，3)；(3)ez－z＋xy＝3，点(2，1，0)；

证明下列导数公式：(1)(cotx)ˊ＝－csc2x；(2)(cscx)ˊ＝－cotx·cscx；

求常数a、b、c的值，使函数f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6

设函数f(x)存闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3．证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

下列对“通胀预期”的理解，正确的是()。

安全生产监督管理的方式大体可以分为事前、事中和事后三种，事前监督管理有关安全生产许可事项的审批，下列需要审批的许可证包括()。

在我国，(　　)可以向中国证监会申请基金代销业务资格，从事基金的代销业务。

下列各项中，不属于增值税征税范围的是()。

根据车船税法律制度的规定，下列使用中的交通工具，属于车船税征收范围的有()。

哲学基本问题的第一方面，是存在和思维或物质和意识何为世界本原的问题，即认识论问题。()

以下关于10GbpsEthernet的表述中，错误的是()。

A、He’dliketoexchangeideaswithotherdoctors.B、Heisafraidofbeinginfectedbyhispatients.C、Hepreferstoputhispati

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证明下列导数公式：(1)(cotx)ˊ＝－csc2x；(2)(cscx)ˊ＝－cotx·cscx；

求常数a、b、c的值，使函数f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6

设函数f(x)存闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3．证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

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在我国，(　　)可以向中国证监会申请基金代销业务资格，从事基金的代销业务。