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为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样,获取他们人均年收入数据如表2—39所示。 (1)在α=0.05下,能否认为地区2的收入水平高于地区1? (2)在α=0.05下,两个地区人均收入方差是否相等?
为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样,获取他们人均年收入数据如表2—39所示。 (1)在α=0.05下,能否认为地区2的收入水平高于地区1? (2)在α=0.05下,两个地区人均收入方差是否相等?
admin
2015-03-23
65
问题
为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样,获取他们人均年收入数据如表2—39所示。
(1)在α=0.05下,能否认为地区2的收入水平高于地区1?
(2)在α=0.05下,两个地区人均收入方差是否相等?
(3)前面分析结果的现实统计意义是什么?
选项
答案
(1)首先检验两地区的人均收入方差是否显著相等。假设检验为: H
0
:σ
1
2
=σ
2
2
,H
1
:σ
1
2
≠σ
2
2
检验统计量的值为: F=[*]=2.85 这是双侧检验,在α=0.05下,F=2.85>F
0.05/2
(19,19)=2.53,所以拒绝原假设,即两地区人均收人方差显著不相等。 下面在两总体方差未知但不相等的条件下,对均值进行检验。 建立假设: H
0
:μ
1
-μ
2
,H
1
:μ
1
-μ
2
<0 计算检验统计量为: [*] 自由度为: [*] 取自由度v=30。 这是单侧检验,当α=0.05时,t
0.05
5(30)=1.7,即|t|=1.26<t
0.05
=1.7,所以不能拒绝原假设,不能认为地区2的收入水平高于地区1。 (2)由(1)中假设检验知:两个地区人均收入方差不相等。 (3)由(1)(2)可以看到,不同类型的贫困地区具有不同的收入状况,因此不能用一种相同的方法去改善所有贫困地区的收入,应该根据各个地区的实际情况加以改善。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qQ5UFFFM
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
0
应用统计硕士(统计学)
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