2. 公务员
  3. 有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人?( )

有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人?( )

admin2006-05-25  10
问题 有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人?(  )
选项 A、5
B、7
C、9
D、无法计算
答案B
解析 本题属于容斥原理的问题。假设看过三本书的人分别为A、B、C，既看过A又看过B的为AB，既看过A又看过C的为AC，既看过B又看过C的为BC。根据容斥原理Ⅱ的公式可知，三本书都看过的人为S=AB+BC+AC+20-A-B-C=8+9+7+20-10-12-15=7(人)。故本题选B。
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