求函数f(x，y)=4(x—y)一x2一y2的极值点与极值．

admin2017-03-30 0

问题求函数f(x，y)=4(x—y)一x²一y²的极值点与极值．

选项

答案∵f(x，y)=4(x—y)一x²一y²，∴[*]=4—2x．[*]=－4－2y．令[*]=0，得[*]解得唯一的驻点为(2，一2)． ∵[*]=－2． ∴A=－2，B=0，C=－2．由AC—B²=4＞0且A=－2＜0，知(2，一2)是f(x，y)的极大值点，极大值为f(2，一2)=4×(2+2)一4—4=8．

解析本题考查二元函数的极值问题．

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数学

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