首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
admin
2016-09-30
28
问题
设向量组α
1
,…,α
n
为两两正交的非零向量组,证明:α
1
,…,α
n
线性无关,举例说明逆命题不成立.
选项
答案
令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0,由α
1
,…,α
n
两两正交及(k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0,得k
1
(α
1
,α
2
)=0,而(α
1
,α
2
)=|α
1
|>0,于是k
1
=0,同理可证k
1
=…=k
n—1
=0, 故α
1
,…,α
n
线性无关.令α
1
=[*],显然α
1
,α
2
线性无关,但α
1
,α
2
不正交.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pewRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上().
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,又为样本均值,记:
下列函数y=f(u),u=ψ(x)中能构成复合函数y=f[ψ(x)]的是[]
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σT)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n.求:(Ⅰ)Yi的方差DYi,i=1,2,…,n;(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn).
(2004年试题,三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧.
随机试题
最古老的希伯来法律是()
土壤结构是_______的排列组合方式。
前尿道损伤最多见于
患者,女性,40岁,近来总认为自己病情严重无法治疗,一直惶惶不可终日。此患者的症状属于
为保证生产安全,在生产中可采取设备密闭、厂房通风、惰性介质保护、以不燃溶剂代替可燃溶剂等措施进行爆炸控制。下列关于爆炸控制安全技术措施的说法中,错误的是()。
一般纳税人有下列()情形之一的,不得领购使用专用发票。
比较资本资产定价模型(CAPM)和套利定价模型(APT)对风险来源的定义,以下说法中正确的是()。
企业内部研究开发项目在研究阶段的支出全部费用化,在开发阶段的支出全部资本化。()
人们认识事物,改造世界的根本方法的理论是()。
并行数据库系统中,对关系进行划分并把它们分布到多个磁盘,所采用的主要技术有3种:【】、散列分布和范围分布。
最新回复
(
0
)