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用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：
admin
2015-07-23
19
问题
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：
选项
A、5条直线
B、6条直线
C、7条直线
D、8条直线
答案
B
解析
设n条直线把平面切分为a
n
个部分，第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二，故a
n+1
=a
n
+n+1。已知a
1
=2，a
2
=2+2=4，a
3
=4+3=7，a
4
=7+4=11，a
5
=11+5=16，a
6
=16+6=22。因此6条直线将该平面分为22块。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pUepFFFM
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