设A是n阶矩阵，证明

admin2018-11-23 17

问题设A是n阶矩阵，证明

选项

答案当r(A)＝n时，A可逆，从而A^*也可逆，秩为n．当r(A)＜n－1时，它的每个余子式M_ij(是n－1阶子式)都为0，从而代数余子式A_ij也都为0．于是A^*＝0，r(A^*)＝0．当r(A)＝n－1时，｜A｜＝0，所以AA^*＝0．于是r(A)＋r(A^*)≤n．由于r(A)＝n－1，得到r(A^*)≤1．又由r(A)＝n－1知道A有n－1阶非0子式，从而存在代数余子式A_hk不为0，于是A^*≠0，r(A^*)＞0．于是r(A^*)＝1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/p51RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)，≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于(
求幂级数的收敛区间．
设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求
设a＞0，a≠1，证明：ax-1～x㏑a(x→0)．
证明f(x)=sinx－x在(－∞，+∞)上严格单调减少．
设二维随机变量(X，Y)在G=上服从均匀分布，则条件概率=_______
设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.
设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

随机试题

在使用具有强烈腐蚀的苯酚浓液时，应特别小心以防溅到()，造成意外伤害。
ElizabethFreemanwasborninabout1742toAfricanAmericanparentswhowereslaves.Attheageofsixmonthsshewasacquired,
不成对的面颅骨是
齐某与孙某为夫妻，二人于2011年5月1日购买了一套新建商品房。商品房销售合同中购房人只有齐某。2011年6月5日，二人共同向房屋登记机构申请房屋登记。房屋登记机构经审查后，决定不予登记。齐某与孙某申请的房屋登记属于()。
单位工程施工图预算是依据单位工程的（）编制而成的。
《会计电算化工作规范》规定，会计电算化初期，选择()会计软件。
我国将财政支出分为一般公共服务、外交、国防、教育等支出，是按照()划分的。
2012年，黑龙江省规模以上工业企业中，六大战略性新兴产业单位721户，累计实现增加值455．7亿元，比去年增长15．1％，高于全省规模以上工业增加值增速4．6个百分点，占全省规模以上工业企业增加值的9．6％。从产业构成看，新能源产业实现增加值1
已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且，则f(0，0)为函数的________．
在电子商务分类中，BtoB是()。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，证明

考研数学一

求幂级数的收敛区间．

设函数z=f(u)，方程确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求

设a＞0，a≠1，证明：ax-1～x㏑a(x→0)．

证明f(x)=sinx－x在(－∞，+∞)上严格单调减少．

设二维随机变量(X，Y)在G=上服从均匀分布，则条件概率=_______

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

在使用具有强烈腐蚀的苯酚浓液时，应特别小心以防溅到()，造成意外伤害。

ElizabethFreemanwasborninabout1742toAfricanAmericanparentswhowereslaves.Attheageofsixmonthsshewasacquired,

不成对的面颅骨是

单位工程施工图预算是依据单位工程的（）编制而成的。

《会计电算化工作规范》规定，会计电算化初期，选择()会计软件。

我国将财政支出分为一般公共服务、外交、国防、教育等支出，是按照()划分的。

已知函数z=f(x，y)在点(0，0)连续，且，则f(0，0)为函数的________．

在电子商务分类中，BtoB是()。