(国家2010—52)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔( )

admin2013-09-24 35

问题 (国家2010—52)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔( )

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案D

解析首先，我们假设“条件中六个距离的线段”当中的部分线段可以构成一个闭合的环形，即构成一个多边形，并且假设这个多边形的最长边为AB，由于环形的存在，从A到B就应该有两条路径：直线路径AB、折线路线(这个闭合多边形的其他边)。很明显：直线距离(最长边AB的长度)应该小于折线距离(其他剩余边的长度之和)。但题中数据“1米、3米、6米、12米、24米、48米”中，任意一个长度都大于比它小的所有长度之和，故而这些线段无法构成任何一个闭合的环形。
既然这些线段无法构成任何闭合的环形，那么每多一个距离，就必须多一个钻孔，于是6个距离至少要有7个钻孔。

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