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设D是位于曲线下方及x轴上方的无界区域,则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________.
设D是位于曲线下方及x轴上方的无界区域,则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________.
admin
2022-05-20
43
问题
设D是位于曲线
下方及x轴上方的无界区域,则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________.
选项
答案
π/4
解析
由已知,有
V=∫
0
+∞
πxe
-2x
dx=-π/2∫
0
+∞
xd(e
-2x
)
=-π/2(xe
-2x
∣
0
+∞
-∫
0
+∞
e
-2x
dx)
=-π/2·1/2·e
-2x
∣
0
+∞
=π/4.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/omfRFFFM
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考研数学三
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