有16位选手参加象棋晋级赛，两两比赛，胜者积1分，败者0分，和棋各积0．5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级，那么本次比赛最多有几人晋级?

admin2016-08-15 0

问题有16位选手参加象棋晋级赛，两两比赛，胜者积1分，败者0分，和棋各积0．5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级，那么本次比赛最多有几人晋级?

选项 A、12
B、11
C、10
D、9

答案B

解析每场比赛产生1个积分，共有C₁₆²=120场，即产生1要令晋级者最多，则晋级者得分应尽量少，设为10分，则至多有120÷10=12人晋级。但是剩下4人两两比赛至少在内部产生6分，所以12人不可能全部晋级。若晋级11人，则这11人之内的比赛皆为平局时每人可得到0．5×10=5分，每个人与未晋级的5人比赛全部胜出又可得5分，这11人每人恰好得10分晋级。所以本次比赛最多有11人晋级，选B。

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