某实验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯亮；当两台设备同时有故障时红灯亮；当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。试设计一个逻辑电路以实现对设备的故障情况的正确显示。

admin2017-11-01 50

问题某实验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯亮；当两台设备同时有故障时红灯亮；当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。试设计一个逻辑电路以实现对设备的故障情况的正确显示。

选项

答案(1)由题意，可令A、B、C为输入变量，它们代表三台设备的故障情况：有故障时，对应逻辑“1”；无故障时，对应逻辑“0”；令L₁、L₂为输出变量，它们分别表示黄灯和红灯的亮、灭情况；灯亮时，对应逻辑“1”；灯灭时，对应逻辑“0”。 (2)列出真值表如表2-2所示。 [*] (3)由真值表写出逻辑表达式，并化简。用公式法化简L₁： [*] 用卡诺图法化简L₂：将真值表中的函数值填入卡诺图，并化简，如图2—3(a)所示。可直接得到最简表达式： L₂=AB+BC+AC 若采用与非门实现，则应将函数转换为与非一与非式： L₂=[*] (4)根据表达式画出逻辑电路如图2-3(b)所示，由图可见，该电路要用三块集成器件构成，一块四异或门7486、一块四组2输入与非门7400、一块三输入与非门7410。虽然逻辑表达式最简，但实现起来所用的集成器件的个数和种类都不是最少。 [*] (5)若以集成器件为基本单元来考虑问题，可重新化简逻辑函数L₂： [*] 对应的逻辑电路如图2—3(c)所示。可见此电路只需两片集成器件即可完成。

解析

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理工类

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某实验室用两个灯显示三台设备的故障情况，当一台设备有故障时黄灯亮；当两台设备同时有故障时红灯亮；当三台设备同时有故障时黄、红两灯都亮。试设计一个逻辑电路以实现对设备的故障情况的正确显示。

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