2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i)=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。 (Ⅰ)求P{Z≤|X=0}． (Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i)=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。 (Ⅰ)求P{Z≤|X=0}． (Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。

admin2019-01-23  27
问题 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i)=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。
(Ⅰ)求P{Z≤|X=0}．
(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。
选项
答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)由卷积公式知 fZ(z)=[*]P(X=i) fY(z—i)， 故 fZ(z)=[*][fY(z+1)+fY(z)+fY(z一1)]=[*]
解析
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考研数学一

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