设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，且DXi=σ2(i=1，2，3，4)，记X=X1+X2+X3，Y=X3+X4，则X与Y的相关系数等于___________．

admin2020-06-20 40

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立同分布，且DX_i=σ²(i=1，2，3，4)，记X=X₁+X₂+X₃，Y=X₃+X₄，则X与Y的相关系数等于___________．

选项

答案[*]

解析因X₁，X₂，X₃，X₄相互独立同分布，故有
cov(X，Y)=cov(X+X₂+X₃，X₃+X₄)
=cov(X₁，X₃)=DX₃=σ²．
又 DX=D(X₁+X₂+X₃)=3σ²，DY=D(X₃+X₄)=2σ²，
因此

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oJaRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度f(x)的最大值等于_______．
设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f(x)=f(a)．求证：存在ξ∈(a，+∞)，使f’(ξ)=0．
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内。再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，
下列各题中哪些函数是同一函数的原函数：(1)1／2sin22x，－1／4cos2x，－1／4cos2x；(2)1nx，ln2x，ln｜x｜，1nx＋C
(I)设则df|(1,1)=____________；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=___________．
把x→0+时的无穷小排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．
[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
当x→0时，kx2与[*]是等阶无穷小，则k=___________.
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

随机试题

根据转导基因片段的范围，可将转导分为________和____________。
请举例说明轻声的作用。
A、血压升高、心率加快B、对工作不满意、感情淡漠、易怒C、过量吸烟、酗酒、频繁就医D、皮肤生物电反应增强E、脑诱发电位幅度和潜伏期改变紧张引起的心理反应可表现为
某车间正在对工序能力进行分析，得知某零件在第N道工序加工时，设计尺寸(单位：mm)为Tu=20．000，TL=19．990，经计算得知X平均值=19．995，S=0．00131根据以上资料，回答下列问题：在质量管理过程中，影响工序质量的因素是(
下列选项中，可以免征增值税的有()。
八度音程的频率比为()。
根据下面提供的信息完成问题。2009年对外直接投资额排名第三的国家，其2006-2009年间对外直接投资额的年均增长率约为：
牙周生态系(periodontalecosystem)
如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为()．
Whydidthemancallthewoman?

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，且DXi=σ2(i=1，2，3，4)，记X=X1+X2+X3，Y=X3+X4，则X与Y的相关系数等于___________．

考研数学三

设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度f(x)的最大值等于_______．

设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f(x)=f(a)．求证：存在ξ∈(a，+∞)，使f’(ξ)=0．

下列各题中哪些函数是同一函数的原函数：(1)1／2sin22x，－1／4cos2x，－1／4cos2x；(2)1nx，ln2x，ln｜x｜，1nx＋C

(I)设则df|(1,1)=__；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

把x→0+时的无穷小排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

当x→0时，kx2与[*]是等阶无穷小，则k=___________.

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

根据转导基因片段的范围，可将转导分为和____。

请举例说明轻声的作用。

A、血压升高、心率加快B、对工作不满意、感情淡漠、易怒C、过量吸烟、酗酒、频繁就医D、皮肤生物电反应增强E、脑诱发电位幅度和潜伏期改变紧张引起的心理反应可表现为

某车间正在对工序能力进行分析，得知某零件在第N道工序加工时，设计尺寸(单位：mm)为Tu=20．000，TL=19．990，经计算得知X平均值=19．995，S=0．00131根据以上资料，回答下列问题：在质量管理过程中，影响工序质量的因素是(

下列选项中，可以免征增值税的有()。

八度音程的频率比为()。

根据下面提供的信息完成问题。2009年对外直接投资额排名第三的国家，其2006-2009年间对外直接投资额的年均增长率约为：

牙周生态系(periodontalecosystem)

如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为()．

Whydidthemancallthewoman?

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，且DXi=σ2(i=1，2，3，4)，记X=X1+X2+X3，Y=X3+X4，则X与Y的相关系数等于___________．

考研数学三

设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度f(x)的最大值等于_______．

设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f(x)=f(a)．求证：存在ξ∈(a，+∞)，使f’(ξ)=0．

下列各题中哪些函数是同一函数的原函数：(1)1／2sin22x，－1／4cos2x，－1／4cos2x；(2)1nx，ln2x，ln｜x｜，1nx＋C

(I)设则df|(1,1)=____________；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=___________．

把x→0+时的无穷小排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()．

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

当x→0时，kx2与[*]是等阶无穷小，则k=___________.

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

根据转导基因片段的范围，可将转导分为________和____________。

请举例说明轻声的作用。

A、血压升高、心率加快B、对工作不满意、感情淡漠、易怒C、过量吸烟、酗酒、频繁就医D、皮肤生物电反应增强E、脑诱发电位幅度和潜伏期改变紧张引起的心理反应可表现为

某车间正在对工序能力进行分析，得知某零件在第N道工序加工时，设计尺寸(单位：mm)为Tu=20．000，TL=19．990，经计算得知X平均值=19．995，S=0．00131根据以上资料，回答下列问题：在质量管理过程中，影响工序质量的因素是(

下列选项中，可以免征增值税的有()。

八度音程的频率比为()。

根据下面提供的信息完成问题。2009年对外直接投资额排名第三的国家，其2006-2009年间对外直接投资额的年均增长率约为：

牙周生态系(periodontalecosystem)

如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为()．

Whydidthemancallthewoman?

(I)设则df|(1,1)=__；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

根据转导基因片段的范围，可将转导分为和____。