[2006年] 设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则∣B∣=_________．

admin2021-01-19 30

问题 [2006年] 设矩阵A=

，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则∣B∣=_________．

选项

答案可用上述法一或法二求之．解一由BA=B+2E得∣B(A—E)∣=∣2E∣=2²=4，故 ∣[B∣∣A—E∣=4， ∣B∣=4／∣A—E∣=4／2=2．解二由BA=B+2E得B(A—E)=2E，则 B=2(A—E)^-1=2[*]，故∣B∣=2．

解析

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