某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1 ，车架的数量为y，价格为p2 ，又设需求函数x=63一0．25p1与y=60一p2 ，成本函数为C(x，y)=x2+xy+y2+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

admin2016-12-16 60

问题某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p₁ ，车架的数量为y，价格为p₂ ，又设需求函数x=63一0．25p₁与y=60一

p₂ ，成本函数为C(x，y)=x²+xy+y²+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

选项

答案由需求函数，可得 p₁=252一4x，p₂=180一3y．则利润函数为 π=xp₁+yp₂一C(x，y)=x(252一4x)+y(180一3 y)一x²一xy一y²—90 =252x一5x²+180y一4y²一xy一90．约束条件是x=3y，所以拉格朗日函数是 1=252x一5x²+180y一4y²一xy一90+λ(x一3 y)．为求极大值，先求偏导数： [*] 消去λ，则有936一31x一11y=0，再代入x=3y，消去x，得936一104y=0．从而y=9，x=3y=27，这就是获最大利润时的产量．其相应价格为 p₁=252一4×27=144，p₂=180一3×9=153．

解析使用拉格朗日乘数法求之。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/o5SRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1 ，车架的数量为y，价格为p2 ，又设需求函数x=63一0．25p1与y=60一p2 ，成本函数为C(x，y)=x2+xy+y2+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

考研数学三

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

证明：当0

设向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...，αm-1线性表示，向量组(Ⅱ):α1，α2，...，αm-1,β，则

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

下列具体人格权中，属于精神性人格权的有()。

合同权利和义务终止也称(　　)。

某客户持有一份九月份小麦看涨期权，期权费为200元，则该客户的利润区间为()。

求过点且与平面α1：x+y+z+1=0和平面α2：2x+y－z+2=0都平行的直线方程．

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S由断开到闭合，电压表V1的示数始终等于V2的示数。若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R或灯泡L处，则可能是：

Humanity’sprimaleffortstosystematizetheconceptsofsize,shapes,andnumberareusuallyregardedastheearliestmathemati

某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1 ，车架的数量为y，价格为p2 ，又设需求函数x=63一0．25p1与y=60一p2 ，成本函数为C(x，y)=x2+xy+y2+90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

考研数学三

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

证明：当0

设向量β可由向量组α1，α2，...，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...，αm-1线性表示，向量组(Ⅱ):α1，α2，...，αm-1,β，则

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

下列具体人格权中，属于精神性人格权的有()。

合同权利和义务终止也称( )。

某客户持有一份九月份小麦看涨期权，期权费为200元，则该客户的利润区间为()。

求过点且与平面α1：x+y+z+1=0和平面α2：2x+y－z+2=0都平行的直线方程．

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S由断开到闭合，电压表V1的示数始终等于V2的示数。若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R或灯泡L处，则可能是：

Humanity’sprimaleffortstosystematizetheconceptsofsize,shapes,andnumberareusuallyregardedastheearliestmathemati

合同权利和义务终止也称(　　)。