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某小学计划建设一个400 m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:(1)若直道长100 m,则弯道弧长半径r为多少米?(2)共8个跑道,每条宽1.2 m,操场最外圈长多少米?(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少平方米?(4)若
某小学计划建设一个400 m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:(1)若直道长100 m,则弯道弧长半径r为多少米?(2)共8个跑道,每条宽1.2 m,操场最外圈长多少米?(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少平方米?(4)若
admin
2013-08-30
37
问题
某小学计划建设一个400 m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:(1)若直道长100 m,则弯道弧长半径r为多少米?(2)共8个跑道,每条宽1.2 m,操场最外圈长多少米?(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少平方米?(4)若绿草50元/m
2
,塑胶350元/m
2
,学校现有200万元,可以开工吗?为什么?
选项
答案
解:(1)400米减去两条直道得200米,也就是两部分圆形跑道的长度和,两段合在一起正好是个圆,知道这个圆的周长就可以知道这个圆的半径,半径为[*]≈31.8米。 (2)8条跑道每条宽1.2米,就是说最外圈的半径比最内圈的半径大9.6米,那么最外圈的两个半圆的弧长和就是半径为31.8+9.6=41.4(米)的圆的周长,然后再加上两条直道100米得到答案,即2π×41.4+100×2=460米。 (3)草坪面积是中央的长方形与两个半圆的面积和,分别计算出面积再相加;跑道面积就是总面积减去中央草
解析
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