2. 考研
  3. 某地区去年国民生产总值为a(百万元)，计划今后5年内每年比上一年增长10%，则最后一年该地区的国民生产总值是( )(百万元)．

某地区去年国民生产总值为a(百万元)，计划今后5年内每年比上一年增长10%，则最后一年该地区的国民生产总值是( )(百万元)．

admin2012-02-09  1
问题 某地区去年国民生产总值为a(百万元)，计划今后5年内每年比上一年增长10%，则最后一年该地区的国民生产总值是(    )(百万元)．
选项 A、1．14a
B、1．15a
C、1．16a
D、(1+0．15)a
答案B
解析 记an为该地区第n年的国民生产总值，基年(去年)的国民生产总值为a0=a，
于是
a1=a0(1+0．1)=1．1a，
a2=a1(1+0．1)=1．12a，
依此类推，可得
a5=1．15a．
当考察多个期间的增长问题时，常利用复利公式．设每期利率为r，期初的初始资金为A0(本金)，如果每一期末将新增利息加入本金后，重新开始新一期的增值过程，则n个期间后，资金总量(本利和)将为
    An=A0(1+r)n．
这一公式称为复利公式．
应注意，我国银行储蓄计算利息时，采用单利法．即不论存期是多少年，每年的利息都不加入下一年的本金．若仍记初始资金(本金)为A0，年利率为r，存期为n年，An为n年后的资金总量
An=A0(1+nr)．
复利问题只需了解该公式的含义，它不是复习的重点．
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