圆柱面的轴线是L:,点P0(1,一1,0)是圆柱面上一点,求圆柱面方程.

admin2018-11-21  19

问题 圆柱面的轴线是L:,点P0(1,一1,0)是圆柱面上一点,求圆柱面方程.

选项

答案点P0到轴L的距离d就是圆柱面的底面半径,在L上取一点P1(0,1,一2),L的方向向量S={1,2,一2},则用点到直线的距离公式有 [*] 设P(x,y,z)是柱面上任一点,则P到轴线L的距离为d,即[*],而 [*]={2(z+2)+2(y一1),一2x—z一2,y一1—2x}, 从而(2y+2z+2)2+(2x+z+2)2+(2x—y+1)2=32,即所求圆柱面的方程.

解析
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