2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y-f(x)，=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y-f(x)，=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

admin2016-09-12  15
问题 设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y-f(x)，=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
选项
答案由f’(x)-f(x)=a(x-1)得 f(x)=[a∫(x-1)e∫-1dxdx+C]e-∫-dx=Cex-ax， 由f(0)=1得C=1，故f(x)=ex-ax． [*] 由V’(a)=[*]，所以当a=3时，旋转体的体积最小，故f(x)=ex-3x．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nJzRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)