袋中装有α个白球和β个黑球,从袋中先后取a+b个球(放回),试求直到第a+b次时才取到白球的概率(a≤α,b≤β)。

admin2019-03-25  21

问题 袋中装有α个白球和β个黑球,从袋中先后取a+b个球(放回),试求直到第a+b次时才取到白球的概率(a≤α,b≤β)。

选项

答案第a+b次才取到白球,则说明前面取到的都是黑球,因为有放回地抽取,所以每次取球概率相同,因此服从几何分布G(p),其中p=[*]。 故有 p1=P{X=1}=[*]

解析
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