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  3. 设A= （Ⅰ）计算行列式|A|； （Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

设A= （Ⅰ）计算行列式|A|； （Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

admin2019-03-12  41
问题 设A=
（Ⅰ）计算行列式|A|；
（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
选项
答案[*] （Ⅱ）对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换，得 [*] 要使原线性方程组有无穷多解，则有1—a4=0且—a—a2=0，即a=—1。 当a=—1时， [*] 可知导出组的基础解系为（1，1，1，1）T，非齐次方程的特解为（0，—1，0，0）T，故其通解为 （0，—1，0，0）T+k（1，1，1，1）T，其中k为任意常数。
解析
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考研数学三

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