求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

admin2017-05-31 29

问题求解微分方程3xy’一3xy⁴lnx—y=0．

选项

答案将原微分方程改为[*]这是n=4时的伯努利方程．令z=y^－3，代入到上式中[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得[*]于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=y^－3代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，y=0也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mpwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

考研数学一

设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小。则k等于

ln3

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且，f+’+(a)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．

(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

(2006年试题，一)点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离d=____________．

单卵双胎的原因有

张先生，45岁，因上消化道大出血被送至急诊室。值班护士在医生未到达前首先应

患者，女性，56岁，在输液过程中出现急性肺水肿的症状，护士给予乙醇湿化吸氧，其目的是

下列不属于招标文件内容的是()

根据我国《民事诉讼法》，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起()日内向上一级人民法院提起上诉。

《社会保险法》自()起施行。

简述用人单位内部劳动规则的含义及其特点。

根据以下资料。回答问题。哪些运输方式在2014年11月的货物运输量占当月货物运输总量的比重超过上年同期水平?()

Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinst