求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

admin2017-05-31 35

问题求解微分方程3xy’一3xy⁴lnx—y=0．

选项

答案将原微分方程改为[*]这是n=4时的伯努利方程．令z=y^－3，代入到上式中[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得[*]于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=y^－3代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，y=0也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mpwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i＝1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

设f(x)＞0且有连续导数，令(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续；(2)求φˊ(x)；(3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性；(4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；

在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

曲线的曲率及曲率的最大值分别为__________．

城市形成和发展的条件是什么？

在诺兰模型中，企业管理焦点从信息技术管理转向数据资源管理的转折点位于()

简述经济全球化的原因。

自分泌

实际工作中，样本率标准误的计算公式是

按最大还款能力计算技术方案偿债能力时，可以采用的指标是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

全口义齿的基托范围中哪几项正确()。

从根本上说，科学活动的生命力在于()。

设f（x）=则f（f（f（x）））等于（）