20个糖果由红、白、黄、蓝四色组成，现将20个糖果按此顺序排成一列，并将其编号，糖果编号为3的倍数的就放入到一个盒子中，逢7的倍数的再放入到盒子里，问此时盒子中至少3个颜色相同的糖果有几种?( )

admin2017-02-16 38

问题 20个糖果由红、白、黄、蓝四色组成，现将20个糖果按此顺序排成一列，并将其编号，糖果编号为3的倍数的就放入到一个盒子中，逢7的倍数的再放入到盒子里，问此时盒子中至少3个颜色相同的糖果有几种?( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析糖果由四色组成，所以可以看成周期为4，20个糖果有5个周期，故编号为1、5、9、13、17是红色糖果，2、6、10、14、18为白色糖果，3、7、11、15、19为黄色糖果，4、8、12、16、20为蓝色糖果。编号为3的倍数的有3、6、9、12、15、18，编号为7的倍数的有7、14。3、7、15均为黄色糖果，6、18、14均为白色糖果。故本题选择B。

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20个糖果由红、白、黄、蓝四色组成，现将20个糖果按此顺序排成一列，并将其编号，糖果编号为3的倍数的就放入到一个盒子中，逢7的倍数的再放入到盒子里，问此时盒子中至少3个颜色相同的糖果有几种?( )

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