设方程组 有通解k1ξ1+k2ξ2= k1(1,2,1,-1)T+ k2(0,-1,-3,2)T. 方程组 有通解λ1η1+λ2η2=λ1(2,-1,-6, 1)T+λ2(-1,2,4,a+8)T. 已知方程组 有非零解,试确定参数α的值,并求该非零

admin2018-07-23  37

问题 设方程组

有通解k1ξ1+k2ξ2= k1(1,2,1,-1)T+ k2(0,-1,-3,2)T
方程组

有通解λ1η12η21(2,-1,-6, 1)T2(-1,2,4,a+8)T
已知方程组

有非零解,试确定参数α的值,并求该非零解.[img][/img]

选项

答案方程组(***)有非零解,即方程组(*),方程组(**)有非零公共解,设为β,则β属于方程组(*)的通解,也属于方程组(**)的通解,即 β=k1ξ1+ k2ξ21η12η2,其中k1,k2不全为零,且λ1,λ2不全为零. 得k1ξ1+ k2ξ2-λ1η1-λ2η2, (*ˊ) (*ˊ)式有非零解〈=〉r(ξ1,ξ2,-η1,-η2)<4. 对(ξ1,ξ2,-η1,-η2)作初等行变换, [*] 故当a=-8时,方程组(***)有非零解. 当a=-8时,方程组(*ˊ)的系数矩阵经初等行变换化为 [*] 方程组(*ˊ)的非零公共解为 [*] 其中k是任意非零常数.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/meWRFFFM
0

最新回复(0)