设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的慨率相等，则P(A)＝_______．

admin2018-07-30 37

问题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为

，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的慨率相等，则P(A)＝_______．

选项

答案[*]

解析题意得，P(A

)＝(

B)
得P(A)－P(AB)＝P(B)－P(AB)．
∴P(A)＝P(B)
∴

＝1－P(A∪B)＝1－[P(A)＋P(B)－P(AB)]
＝1－2P(A)＋[P(A)]²
解得P(A)＝

(另一个解

＞1，舍去)．

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考研数学一

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