2. 考研
  3. 设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为

设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为

admin2014-01-26  24
问题 设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案D
解析 [详解]  因为f(0)＝f(1)＝f(2)＝0，因此f’(x)在区间(0，1)和(1，2)上各至少有一个零点，又显然f’(0)＝0，因此f’(x)的零点个数为3，故应选(D)．
  [评注]  若直接计算f’(x)有
    f’(x)＝x(4x2－9x＋4)
也可推导出f’(x)的零点个数为3．
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考研数学二

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