设f(x，y，z)在ΩR={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤R2}连续，又f(0，0，0)≠0，则R→0时，f(x，y，z)dV是R的__________阶无穷小．

admin2019-07-13 30

问题设f(x，y，z)在Ω_R={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤R²}连续，又f(0，0，0)≠0，则R→0时，

f(x，y，z)dV是R的__________阶无穷小．

选项

答案三阶

解析本题就是确定n=?使得

=A≠0．
由积分中值定理知，

(x₀，y₀，z₀)∈Ω_R，使得

f(x，y，z)dV=f(x₀，y₀，z₀).

πR³，则

因此R→0时，

f(x，y，z)dV是R的三阶无穷小．

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考研数学一

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