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  3. 设，求f(n)(0)(n＞1)．

设，求f(n)(0)(n＞1)．

admin2021-02-25  5
问题 设，求f(n)(0)(n＞1)．
选项
答案解法1： 因为 [*] 故 [*] 于是 [*] 解法2： 因为 [*] 故当n＞1时，[*]，从而 [*]
解析 本题考查求函数高阶导数的方法．如果直接求各阶导数，既比较复杂，又难以找到规律性，因此应先将f(x)拆分降幂为分式之和，再用归纳法求出f(n)(0)．也可以用f(x)的幂级数展开式反求f(n)(0)．
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考研数学二

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