2. 公务员
  3. 一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？

一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？

admin2019-12-04  14
问题 一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？
选项 A、180
B、150
C、120
D、100
答案A
解析 条件和问题均只给出了距离，未给出速度和时间的具体值，考虑赋值。赋值甲速度为 100 米/分，第一次追及，甲跑了 600 米，用时为 6 分；第二次追及，甲加速20%，速度为 120 米/分，又跑了 1200 米，用时为 10 分。
根据行程问题追及公式S差=v差t=（100-70）×6=180，从第一次追及开始，到第二次追及时，两人的路程差为 1 圈，即500=（120-v乙）×10，解得乙速度v乙=70米/分。
再分析第一次追及过程，甲比乙多走的距离即为甲出发点到乙出发点距离，S差=v差t=（100-70）×6=180米。故正确答案为 A。
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