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  3. 交换二次积分的积分次序：

交换二次积分的积分次序：

admin2019-08-27  5
问题 交换二次积分的积分次序：
选项
答案[*]
解析 【思路探索】因为已知二次积分中当1≤x≤2时，2／x≤2，由此可知这个二次积分不能直接转化为二重积分；而二次积分与已知二次积分只相差一个负号，且该积分可转化为二重积分，其中积分区域D如图1—1所示；再由二重积分得到所求积分次序的二次积分．

因为，则积分区域（如图1—1所示）为
将D改写为
则有
故应填
【错例分析】本题的典型错误是将答案写成，其原因是没有注意到已知二次积分中下限大于上限．
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考研数学一

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