2. 考研
  3. 下列函数中，存在反函数的是[ ]．

下列函数中，存在反函数的是[ ]．

admin2014-11-30  24
问题 下列函数中，存在反函数的是[    ]．
选项 A、f1(x)—cos(x—1)，x∈
B、f2(x—sin(x＋1)，x∈
C、f3(x)＝x2—4x＋1，x∈
D、f4(x)＝x2＋2x—1，x∈
答案C
解析 f1(x)在上是增函数，在上是减函数．函数f1不是到其值域的一一对应，即在中，会有两个自变量的值对应同一个函数值，所以f1(x)不存在反函数．
    同理，f2(x)在上是增函数，在上是减函数，不存在反函数。
    f3(x)的图像是抛物线的一段．该抛物线的对称轴为x＝2．在，f3(x)是单调递减的，存在反函数．  
    同理，f4(x)对应的抛物线的对称轴为x＝—1．所以f4(x)在上是减函数，而在上为增函数，不存在反函数．
    故选C．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lM7jFFFM
本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)