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设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞<x<+∞). 求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞<x<+∞). 求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
admin
2019-01-05
35
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
e
一|x|
(一∞<x<+∞).
求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
选项
答案
因为Cov(X,|X|)=E[X|X|]一EX.E|X|=E[X|X|] =∫
一∞
+∞
x|x|f(x)dx=0, 所以X,|X|不相关.
解析
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考研数学三
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