首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
admin
2014-08-18
42
问题
函数u=xyz
2
在条件x
2
+y
2
+z
2
=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
选项
答案
2.
解析
【分析一】用拉格朗日乘子法求解,令(x,y,z)=xyz
2
+λ(x
2
+y
2
+z
2
-4),解方程组
由①,②,③得y=x,
,代入④得x=1,y=1,
.因存在最大值,又驻点唯一,所以最大值为
,填2.
【分析二】化为简单最值问题。由条件的出z
2
=4-x
2
-y
2
(0
2+y
2
<4),代入表达式,转化为求u=xy(4-x
2
-y
2
)在区域D=|(x,y)|0
2+y
2
<4|的最大值。解
,即
得x=1,y=1→u(1,1)=2.又u在D的边界上取零值,因此
,填2.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kocRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)二阶可导,f’(0)=1,f"(0)=2,且.
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。写出f(x)在[-2,0)上的表达式。
设f(x)=(x2-3x+2)ncos,求f(n)(2).
(1)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方,求该圆盘的质量m;(2)将以曲线y=,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
设函数y=f(x)在区间[0,1]上非负、存在二阶导数,且f(0)=0,有一块质量均匀的平板D,其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形.用表示平板D的质心的横坐标.求证:若f’(x)>0(0≤x≤1),则(如图1-10-4)
证明方程有两个实根,并判定这两个根的范围。
设3阶实对称矩阵其中k1,k2,k3为大于0的任意常数.证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得CTAC=B.
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:,常数λ>0.
设f(u)具有二阶连续导数,且
一个盒子内放有12个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,3个黑球.第一次随机地摸出2个球,观察后不放回,第二次随机地摸出3个球,记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1,2);Yj表示第j次摸到的白球数,求:(X1,X2)的分布;
随机试题
最可能的诊断是其最佳的替代药物是
"药品管理法"对开办药品经营企业的必备硬性条件是
胃大部切除术后四天,病人发生不含胆汁的频繁呕吐,可能是:
以下属于甲状腺癌的是()。
()的质量监理是设备质量监理的核心内容。
由造价工程师签字、加盖执业专用章和单位公章的工程造价成果文件可作为()的依据。
《红楼梦》一书,人物众多,关系复杂,散见于各章,鲁迅先生综合各章信息后,制作了一张主要人物关系表,这种学习策略属于()。
关于隐私权的正确表述是()。
Sheperseveredinherideasdespiteobviousobjectionsraisedbyfriends.
Thetelevisionwasreturnedbecauseofa______.
最新回复
(
0
)