2. 考研
  3. 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从_______分布，其分布参数分别为_______和_______．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从_______分布，其分布参数分别为_______和_______．

admin2019-07-13  27
问题 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从_______分布，其分布参数分别为_______和_______．
选项
答案t；2；n－1
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn相互独立同服从分布N(0，1)，所以X1－X2与X32+X42相互独立，X1与Xi2也相互独立，且有
X1－X2～N(0，2)，～N(0，1)，X32+X42～χ2(2)，Xi2～χ2(n，－1)，

即Y1与Y2都服从t分布，分布参数分别为2和n－1．
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考研数学一

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