2. 公务员
  3. 如图，点P是以O为圆心、AB为直径的半圆上的动点，AB=2，没弦4P的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

如图，点P是以O为圆心、AB为直径的半圆上的动点，AB=2，没弦4P的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

admin2019-05-05  13
问题 如图，点P是以O为圆心、AB为直径的半圆上的动点，AB=2，没弦4P的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大，∴当PO⊥AO，即PO为三角形OA边上的高时，△APO的面积y最大。此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x=，从而可排除B，D选项。又∵当AP=x=1时，△APO为等边三角形，它的面积y=应在连结原点与上方，从而可排除C选项。
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