2. 公务员
  3. 若双曲线(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为( )．

若双曲线(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为( )．

admin2018-01-28  4
问题 若双曲线(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 双曲线的渐近线方程为因为渐近线方程和抛物线方程都关于y轴对称，则选择其中一条进行讨论．
联立方程则可得因为抛物线与双曲线的渐近线相切，则此方程只有一个解，即解得
所以c2=a2+b2=7a2，故离心率
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