向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2017-12-31 34

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁＋k₂α₂＋……＋k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，
但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，
有k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m
≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁＋k₂α₂＋…＋
k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是________．

已知线性方程a，b为何值时，方程组有解；

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问α为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)　　(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?　　(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?　　(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2

设矩阵A=，3维列向量α=(α，1，1)T，已知Aα与α线性相关，则α=_______

设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组α1+kα3，α2+ια3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

设n阶矩阵求A的特征值和特征向量；

综合反映商业银行在一定时期利润实现和亏损的实际情况的报表是()。

下列关于网络营销与传统营销的说法中，错误的是()

测量某项正态分布的医学指标咒次，得其均值所代表的含义为

滑胎之血瘀证，治疗宜选

下列选项中，属于基金自律规则的是()。Ⅰ．《基金从业人员证券投资管理指引（试行）》Ⅱ．《公开募集证券投资基金运作管理办法》Ⅲ．《基金经理注册登记规则》Ⅳ．《私募投资基金管理人登记和基金备案办法（试行）》

下列各项中，应缴纳城镇土地使用税的有()。

企业下列行为中，不应视同销售计算增值税销项税额的是()。

下列诗词中，反映光的折射原理的是()。

A语言学基本概念。Allophone(音位变体)指音素的可测语音变体，如送气音t在top中，非送气音t在stop中，还有tt(发成[d])在batter中，都属于英语音素t的变体。

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