首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
admin
2017-07-10
38
问题
求一个以y
1
=te
t
,y
2
=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
选项
答案
由y
1
=te
t
可知y
3
=e
t
为其解,由y
2
=sin 2t可得y
4
=cos 2t也是其解,故所求方程对应的特征方程的根λ
1
=λ
3
=1,λ
2
=2i,λ
4
=一2i.其特征方程为 (λ一1)
2
(λ
2
+4)=0,即λ
4
一2λ
3
+5λ
2
一8λ+4=0. 故所求的微分方程为y
(4)
一2y"’+5y"一8y’+4y=0,其通解为 y=(C
1
+C
2
t)e
t
+C
3
cos 2t+C
1
sin 2t,其中C
1
,C
2
,C
4
,C
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kCzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
下列级数中绝对收敛的是[].
求下列函数的导数:
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示可由性质P推出性
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解,则
随机试题
下列哪一项最常见于脑器质性精神障碍
A、复方川贝精片B、强力枇杷露C、清肺化痰丸D、牛黄蛇胆川贝散E、清气化痰丸用于支气管炎咳嗽
嵌顿性疝与绞窄性疝的区别是
下列关于施工工厂设施的说法正确的是()。
防水材料铺设后,室内泛水坡度的检查可以采用( )。
补风量不应小于排烟量的()。
北京定×月×日为“让座日”以此来推动社会和谐,你对此有何看法?
鲸鱼不同于其他鱼类,是温血动物,从冰天雪地的南、北极到酷热的赤道都可以看到鲸鱼的踪迹,无论是在什么样的环境下,鲸鱼的体温均保持在36℃左右,常在极圈活动的鲸鱼会具有局部异温功能。像鲸鱼、海豹和海豚这些大部分时间或一直都待在海里的哺乳动物,用特殊的高
Throughouthistoryhas【C1】______changedhisphysicalenvironmentinordertoimprovehis【C2】______oflife.Withthetoolsoft
I’dliketotalkabout(1)inEnglandandWales,andinEnglandandWalesthereare(2)ofcouncil.Forinstance,ifIcouldtak
最新回复
(
0
)