如图，在直三棱柱ABC—A1B1 C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．求二面角C1一AB1一A1的大小．

admin2018-10-09 0

问题如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁ C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．

求二面角C₁一AB₁一A₁的大小．

选项

答案设平面A₁AB₁的法向量为，n₁=(x₁，y₁，z₁) [*]=(0，0，一2)，[*]=(一2，2，0)， [*] 取x₁=1，有n₁=(1，1，0)．设平面C₁AB₁的法向量为n₂=(x₂，y₂，z₂)， [*]=(2，0，一2)，[*]=(0，2，0)， [*] 取x₂=1，有n₂=(1，0，1)． cos＜n₁，n₂＞=[*] ∴二面角C₁一AB₁—A₁大小为60°．

解析

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