有一块宽为2a的长方形铁皮，将宽的两个边缘向上折起，做成一个开口水槽，其横截面为矩形，高为x，问x取何值时水槽的流量最大?

admin2014-04-17 19

问题有一块宽为2a的长方形铁皮，将宽的两个边缘向上折起，做成一个开口水槽，其横截面为矩形，高为x，问x取何值时水槽的流量最大?

选项

答案两边各折起x，则横截面积为，S(x)＝2x(a－x)(0＜x＜a)，这样，问题归结为：当x为何值时，s(x)取最大值,由于s’(x)＝2a－4x 令s’(x)＝0得唯一驻点x＝[*]，又因为该实际问题存在着最大的截面积，所以，S(x)的最大值在x＝[*]处取得，即当x＝[*]时，水槽的流量最大。

解析

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